تدریس خصوصی ریاضی در تهران و کرج

«اواريست گالوا» (Evariste Galois) در 25 اکتبر سال 1811 در «بورگلاراين» (Bourg la Reine) در نزديکي شهر پاريس فرانسه متولّد شد. پدرش «نيکلاس گابريل» (Nicolas Gabriel) جمهوريخواه و رئيس حزب ليبرال دهکده‌شان بود و مادرش، «آدلايد ماري»(Adelaide Marie) دختر يک مشاور حقوقي بود و طرفدار تعليم و تربيت مذهبي و سنتي بود.

«گالوا» یک مقاله که شامل مهم ترین نتایج به دست آمده از تحقیقاتش بود را به «کوشی» (Cauchy) داد، بدون آن که رو نوشتی از آن برای خود نگه دارد و «کوشی» آن را گم کرد. وقتی «گالوا» مقاله اش را برای دریافت جایزه آکادمی ریاضی ارائه کرد، «فوریه» (Furier) مقاله را برای بررسی های بیشتر به خانه برد. اما در فاصله زمانی بسیار کوتاهی درگذشت و این مقاله گم شد. «گالوا» نسخه دوم مقاله اش را به آکادمی فرستاد. این بار قضاوت درباره مقاله، بر عهده «پواسون» ((poisson بود. «پواسون» دومین مقاله را که شامل نتایج مهمی درباره نظریه گروهها بود خواند.

هنگامی که «پواسون» مقاله «گالوا» را مطالعه کرد، در حاشیه یکی از برهان های «گالوا»، یادداشتی به این مضمون نوشت: «برهان این هم ناکافی است اما بنابر بخش 100 از مقاله آقای «لاگرانژ»، «برلین»، 1771، درست است». چه اتفاقی افتاده بود؟ مگر می شود برهان یک قضیه، ناکافی اما درست باشد؟ «گالوا» در یادداشتی دست نویس به «پواسون» پاسخ داد: «اثبات خواهد شد». شاید منظور «گالوا»، چیزی شبیه به «آن بماند تا ببینیم» بوده است. با این حال منظور گالوا این بوده است که «لطفاً به بررسی بقیه قسمت های مقاله بپردازید تا من برهان را در آینده کامل کنم.» اما «پواسون» در گزارش خود به آکادمی از مقاله «گالوا» به عنوان یک کلّیت یاد کرده و می نویسد: «ما تمام کوشش خود را برای درک برهان آقای «گالوا» به کار بردیم، اما استدلال های ایشان به اندازه کافی روشن نیست و به اندازه کافی پرورانده نشده اند تا ما بتوانیم درباره درستی آنها قضاوت کنیم ...» «پواسون» امیدوار بود که «گالوا» به اصلاح و توسعه کار عرضه شده خویش بپردازد تا بتواند برهان کاملتری را به آکادمی ارائه دهد. اما «گالوا» می دانست که برهان هایش درست هستند و به علاوه، دانش و درک او از جبر، بسیار فراتر از دانش کسانی است که مقاله او را داوری می کنند. واقعیت نیز همین بود که داوران آکادمی، دانش و توانایی فهمیدن استدلال های «گالوا» را نداشتند. از طرف دیگر، سن کم «گالوا» که در آن زمان فقط 19 سال داشت و مواجه شدن داوران با دست نوشته ای نا مفهوم و همچنین اعتقادات ضد دولتی «گالوا»، همه و همه دست به دست هم داده بودند تا مقاله «گالوا» مورد تأیید آکادمی علوم پاریس قرار نگیرد. به طوری که «پواسون» در انتهای گزارش خود به آکادمی می نویسد: «به صورتی که در حال حاضر مقاله به آکادمی ارائه شده، نمی توانیم تصویب آن را به شما توصیه کنیم.» و این یعنی مقاله «گالوا» رد شده است. پس از رد شدن مقاله توسط «پواسون»، «گالوا» به شدت ناراحت و تلخ کام شد و بعد از آن برای پروراندن مقاله خود و قابل فهم تر ساختن آن چنانکه پواسون می خواست، ابداً هیچ کوششی نکرد. ولی در آن زمان فهم آن ناممکن بود.

زندگینامه «گالوا» بسیار غم انگیز است، در دوم جولاي 1829 پدر «گالوا» بعد از يک اختلاف سياسي با کشيش دهکده، اقدام به خودکشي کرد. خود او نیز مرتبا در امتحانات مدرسه شکست می خورد در حالیکه کاملا روی خواندن هندسه «لژاندر» متمرکز شده بود. در سال 1830 در آزمون ثبت نام مدرسه مقدماتی معلم فیزیک «گالوا» (PECLET) برای نابغه جوان نوشت: «او می داند که هیچ چیز قطعی نیست من میگویم که این دانش آموز تواناییهای ریاضی زیادی دارد. این قضیه من را واقعا متحیر کرده است. با قضاوت از روی تست او مشخص شد که او پسر کوچک باهوشی است یا آنکه دارای استعدادهای یافت نشده است که من آنها را تشخیص دادم و پیدا کردم هر چند که به طور عادی غیر ممکن بود».

«گالوا» هم چنین موفق به کسب پذیرش از پلی تکنیک، نه یک بار بلکه دوبار شده بود! در طول اولین بار از این امتحانات «گالوا» خشم خود را بابت بی نتیجه ماندن سوال های پوچ و بی محتوایش، با پرتاب کردن پاک کن نشان داد.

هم چنین «گالوا» بدبختی هایی که از داشتن کارش سبب می شد را نه تنها نادیده می گرفت، بلکه کاملا با دیدن آنها انرژی برای ادامه کارش پیدا می کرد.

در سال 1824، «چارلز دهم»، جانشين «لوئي هيجدهم» شد. در سال 1830 انتخابات زيادي انجام گرفت که اکثريت را به گروه‌هاي مخالف داد. «چارلز» با تعويض قدرت مواجه شد و در اين حال دست به کودتا زد. در 25 جولاي فرمان رسوا کننده خود عليه آزادي مطبوعات را صادر کرد. مردم در حالي نبودند که اين حرفها را بپذيرند و سر به شورش برداشتند و اين شورش سه روز به طول انجاميد که در نتيجه‌ي آن «فيليپ دوک اورلئان» به پادشاهي رسيد. در طول اين سه روز، در حالي که دانشجويان پلي‌تکنيک تاريخ را در خيابان‌ها مي‌ساختند، «گالوا» و دانشجويان همکلاس‌اش توسط «گين يو» (Guignault) رئيس دانشسرا زنداني شده بودند. «گالوا» خشمگين شد و بلافاصله نامه‌ي تندي عليه وي در مجلّه (Gazette des Ecoles) همراه با نام کامل خود نوشت. سر دبير امضاي وي را حذف نمود و «گالوا» به لحاظ نوشتن نامه‌ي بي‌امضا اخراج گرديد.

«گالوا» همیشه به سیاست نیز علاقه داشت، به طوریکه به توپخانه گارد ملّي که تشکيلاتي جمهوريخواه بود پيوست. بعد از مدّت کوتاهي افسران آن به دليل دسيسه چيني دستگير شدند اما توسط هيئت منصفه تبرئه گرديدند. توپخانه به دستور شاه منحل گرديد. در نهم ماه مه ضيافتي به اعتراض برپا شد که به اقدامات شورشي بيشتري منجر گرديد. «گالوا» در حالي که چاقوي بازي در دست داشت، جامي به سلامتي «لوئي فيليپ» بلند کرد. دوستان او اين کار را تهديدي عليه جان شاه تلقّي کرده، به شدّت ابراز احساسات کردند به طوري که رقص‌کنان به خيابان ريختند. روز بعد «گالوا» دستگير شد و در محاکمه به همه چيز اعتراف کرد اما مدعي گرديد که سر سلامتي در واقع براي شاه بود «چنانکه او خائن از آب دربيايد»، در اين موقع سروصداي زياد، مانع شنيدن آخرين عبارت شده است. هيئت منصفه او را تبرئه کرد و در روز پانزدهم ژوئن آزاد شد.

در چهاردهم جولاي «گالوا» در حالي که لباس توپخانه منحل شده را پوشيده، چاقو و تفنگي نيز حمل مي‌کرد در رأس تظاهرات جمهوريخواهي ظاهر شد. او در محلّ «پون‌نوف» به اتّهام پوشيدن غيرقانوني يونيفورم دستگير شد و به شش ماه حبس در زندان سنت‌پلاژي محکوم گرديد. اما مدّت کوتاهي در رياضيات خودش کار کرد سپس در شايعه بيماري وباي سال 1832 به يک بيمارستان منتقل گرديد و به زودي با قيد التزام آزاد گرديد.

همراه با آزاديش، او اوّلين و تنها عشقش را با يک خانم به نام «استفاني د» (Stephanie D) تجربه نمود. نام خانوادگي او نامعلوم است و در نسخه‌هاي خطّي از «گالوا» که اسمش پاک شده، نوشته شده است. در اين ميان پرده، اسرار زيادي نهفته است که داراي تأثير قاطعي در رويدادهاي بعدي است. بقاياي نامه‌ها نشانگر آن است که «گالوا» از جانب دختر، طرد شده و او وي را در حالت بدي رها نموده است. در فاصله‌اي نه چندان دور، «گالوا» ظاهراً به خاطر رابطه‌اش با دختر مزبور، به دوئل خوانده شد. اين بار نيز کم و کيف ماجرا در اسرار پنهان مي‌شود. طرز فکر ديگري حاکي است دختر مزبور به عنوان وسيله‌اي جهت حذف يک مخالف سياسي در يک اقدام ساختگي ظاهراً شرافتمندانه به کار گرفته شد. در تقويت اين مطلب، «الکساندر دوما» (Alexadre Duma) در کتاب خاطراتش روشن مي‌سازد که يکي از طرف‌هاي متخاصم «پشو دربنويل» (Pecheux D'Herbinville) بود اما «دالماس» (Dalmas) شواهدي از گزارش پليسي را مي‌آورد که در آن گزارش شده است که مبارز ديگر جمهوريخواهي، ظاهراً از دوستان انقلابي «گالوا» بود و دوئل دقيقاً هماني بود که اتّفاق افتاده بود.

و اين نظر از کلمات خود «گالوا»، درباره موضوع مزبور استنباط مي‌شود:

"من از ميهن‌پرستان و دوستان خود تقاضا مي‌کنم که مرا به خاطر مرگي غير از شهادت در راه ميهنم ملامت نکنند. من قرباني زني عشوه‌گر مي‌شوم. در غوغايي تأسّف‌برانگيز، زندگي من نابود مي‌شود ... براي آنهايي که مرا کشتند، طلب آمرزش مي‌کنم چرا که آنها از ايمان و عقيده خوبي برخوردار بودند."

در همان روز، بيست‌و‌نهم ماه مه، در شب دوئل، او نامه‌ي معروف خود را به دوستش «آگوسته شواليه» (Aguste Chevalier) نوشت و کشفيّات خود را در اين نامه خلاصه کرد که بعدها توسّط «شواليه» در «روو انسيکوپديکي» (Revue Encyclopedique) به چاپ رسيد. در اين نامه، او ارتباط بين گروه‌ها و معادلات چندجمله‌اي ها را مطرح کرده و بيان مي‌کند که معادله‌اي به وسيله راديکال‌ها قابل حل است که گروه آن حل‌پذير باشد. او هم چنين ايده‌هاي زياد ديگري در مورد توابع بيضوي و انتگرال‌گيري از توابع جبري و خيلي چيزهاي ديگر را مطرح کرد که به لحاظ پيچيدگي و رمزي بودن، استنباطشان بسيار مشکل است. اين نوشته از بسياري جهات، سند تأثّرانگيزي که با خطّ بد و درهم‌‌وبرهم در حاشيه‌ي آن نوشته‌شده‌است:

«من وقت ندارم».

دوئل با طپانچه در فاصله 25 متري بود. «گالوا» از طرف شکم گلوله خورد و بر اثر تورّم، روز بعد در سي‌ويکم ماه مه درگذشت. او از انجام مراسم مذهبي توسّط کشيش امتناع می ورزيد و در دوم ژوئن 1832 در محلّ عمومي در گورستان «مونـت‌پارنـاس» (Mont parnasse) دفن گرديد.

شهرت «گالوا» 14 سال پس از مرگش آغاز شد. به طوری که در حال حاضر یکی از بزرگترین ریاضیدانان خلاق تمام عصرها به شمار می آید. او زنده نماند تا به گسترش عمیق تر کاربردها و توسعه نظریه خود که بعدها «نظریه گالوا» نام گرفت، بپردازد. «نظریه گالوا» امروزه یکی از مباحث مهم و پرکاربرد «جبر مجرد» و «نظریه گروه ها» است. حتی امروز، ریاضیات در اثر حادثه غم انگیزی که برای او روی داده است، احتمالاً بضاعت کمتری دارد.

او عقیده داشت: «من برای دانشمند شدن چیزی کم دارم و بنابراین قلب من آرزوئی دارد که مغز من قادر به انجام آن نیست.»